2017年9月30日的时候，有名的加拿大籍美国综艺节目主持人蒙提霍尔（Monty Hall）因为心脏疾病过世于美国加州比佛利山，享年96岁。他最为人所持续津津乐道讨论的，莫过于他主持了33年的综艺节目《Let's Make a Deal》里面的猜谜问题之延伸讨论，竟然造成社会一时间的风潮，并且以他的名字命名这个问题，这就是有名的“蒙提霍尔问题”（Monty Hall problem）。
▲著名的美国综艺节目“Let's Make A Deal”节目主持人蒙提霍尔（Monty Hall）。（图片来源：连结）
由三选一变成二选一 中奖概率令人感到奇妙
那么，究竟什么是“蒙提霍尔问题”呢？简单地说就是：
●假设你去参加一个综艺节目，节目主持人正在和你玩一个抽奖游戏。
●主持人的背后有三道门，他告诉你，里面只有一道门后有大奖，可能是iPhone X或是休旅车之类的，剩下两个门都是铭谢惠顾，现在他要你选一道门。
●当你先选择其中一道门之后，主持人要你先别急着打开，他从剩下两道门里面，打开另外一道是铭谢惠顾的门。（主持人事先已经知道大奖在哪个门的后面，他只是帮你去掉一个落空的选项，当然不可能直接把大奖曝露给你看）
●现在，主持人给你一次变心的机会，三道门已经有一个铭谢惠顾先曝光了，剩下两道门，你是该保持初衷不更换呢？还是就顺从主持人的诱惑，把这个变心的机会用掉，选择另一道门呢？
▲三道门里面只有一个是跑车（大奖），其他两个是山羊（就是铭谢惠顾的意思），你该如何抉择？（图片来源：连结）
这就是有名的“蒙提霍尔问题”，究竟是该换还是不换呢？很多人在这个时候都会想：只剩下两个门了，所以中奖的概率应该是1/2对吧？那么选哪边不都一样吗？但妙就妙在这里，其实这个问题是有陷阱的，大部分人当下都觉得，概率应该是1/2，也就是一半一半，不管换或是不换的概率都一样，但正确的解答是：你应该要换，因为换了之后的中奖概率是2/3。这下子一堆人开始纳闷了，这个2/3的结果是怎么得出来的？
在电影《决胜21点》（英文片名：21）里面，由凯文史贝西饰演的教授也曾经向主角班询问过蒙提霍尔问题，而班非常冷静且正确地分析了问题的答案，告诉教授自己是运用统计学的方式去思考，得出“应该要更换原本所选择的门”才能够拥有较高的中奖概率，凯文史贝西也非常高兴他解出正确答案，并邀请他加入黑杰克社团（Black Jack）。
▲电影《决胜21点》前面的谜题问答片段，凯文史贝西询问主角的就是蒙提霍尔问题。
不过电影的说明可能很简短，有很多观众都在事后询问这个问题的答案理由究竟是什么？小虎自己虽然是商学系毕业的，但很可惜统计学这门课当年在学校可以说烂到爆炸，甚至三修才过，所以就不献丑了，网络上已经有很多解释关于蒙提霍尔问题的详尽解说，大家可以去看看。
▲小虎觉得这位Youtuber的说明很好，简单易懂，当然网络上还有很多人替蒙提霍尔问题做了很多详尽的分析与解答，各位可以自己查找。
将所有过程视为一个事件思考
在这边，小虎提供给大家一个思考的角度，就很容易理解，大家不要把焦点放在“剩下两道门的时候中奖的概率”，而是应该将“三选一→主持人开启一道门→二选一→换还是不换”这整个流程视为一个事件，然后讨论“这个事件的中奖概率是多少”就很容易明白为什么应该要改变一开始的选择才对了。
