运动科学垂直跳跃检测（一）

在资讯科技发达的时代，为了令运动员有更好的表现，除了在运动科学（ Sport Science ）理论方面发展外，很多时运动员也需要使用一些合适的科技仪器，并配合有系统的训练模式，是专业运动员训练过程当中一个不可或缺的部分。今次的习作就是制作相关仪器，让我们先学一下相关理论。

运动员训练的时候，科技仪器可以纪录运动员各项细致的数据，例如身体的型态或于每段时间的速度和爆发力等等，借着这些数据，教练可评估运动员在训练时的表现，并即时调节运动员的各项训练步骤，使整个训练计划更有效率。故此整个运动训练的过程，就好像科学课堂中进行实验，是一个包括“实验活动→ 数据收集→分析结果”的一个综合科学课题。

量度垂直跳跃高度

在传统的体育课中，度跳高的方法大至如下：

运动员先在手指沾上白色粉末，然后将一腿紧紧贴著墙壁，并将靠着墙壁的手臂向上伸直至最高的位置，同时紧贴耳朵，然后将画上记号，跟着运动员便可以作垂直跳跃。当跳至最高点的时候，墙壁上画上第二个记号，将这两个记号的高度记下并相减，便能够找出运动员的垂直跳跃高度。此方法在“香港消防处 YouTube 频道”里的“体能测验 – 原地跳高”也有详细的介绍。

在这里为大家提供一个关于垂直跳跃高度的标准数据表，资料来源是来自运动科学书籍“ VCE Physical Education 2 ”，作者为 Melissa Arkinstall ，让大家对这个测试项目了解多一点。

跳跃高度的标准数据

如何计算跳跃的高度

首先我们会讲解一下，如何凭著跳跃后逗留在空中的时间，便可以计算出运动员跳跃的高度，并求出离开地面一刻的速度。在这个实验活动中我们有下列两项前设：

1. 运动员在空中的运动并没有任何风阻力的影响；
2. 运动员跳跃的方向是垂直的。

当明白了上述的前设，我们便可以开始讲解下列的计算。

假设运动员由地面跳跃一刻，至到达空中的最高点，需要的时间为 t 。因为运动员在空中的高跳跃是垂直的，故此由最高点跌落至地面的时间也是相同为 t ，所以运动员在在整个跳跃的过程需时为 2t 。

假设运动员向上跳跃的速度是 u ，整个跳跃过程中，受着向地面方向的重力加速度影响，即是加速度等于 -9.81m/s2 。故此，运动员在离开地面后，速度会不断减少（加速度为负数的意思便是减速），直至到达最高点便会停下来，速度为 0 。在下列的计算中，我们会考虑运动员由地面跳到最高点的直线运动，并且按新高中物理课程中有关重力作用下的垂直运动的“匀加速运动方程”计算，有关方程中的各个变数简述如下：

i) u 为开始速度，即运动员由地面跳跃一刻的速度；
ii) v 为最后速度，运动员到达最高点的速度，该一刻为运动员停顿下来，故此 v=0 ；
iii) a 为加速度，在这个重力作用下的垂直运动的情况下， a=-9.81m/s2 ，因为加速度是矢量（ Vector ），负数的意思便是减速；
iv) t 为运动员由地面跳到最高点的所需时间；
v) s 为运动中由开始点至最高点的位移，即跳跃的高度；

从上述的方程中我们可以知道运动员由地面跳跃一刻的速度( u )及跳跃高度( s )，与运动员由地面跳到最高点的所需时间( t )的关系。

下表中列出相关公式的一些对应数据，供读者参考。

跳跃速度对应表

由地面跳跃 至空中最高点 的时间 t  (秒 s )	起跃的速度 u (米 m /秒 s )
0.1	0.981
0.2	1.962
0.3	2.943
0.4	3.924
0.5	4.905

跳跃高度对应表

由地面跳跃 至空中最高点 的时间 t (秒 s )	跳跃的高度 s (米 m )
0.05	0.0123
0.10	0.0491
0.15	0.1104
0.20	0.1962
0.25	0.3066
0.30	0.4415
0.35	0.6009
0.40	0.7848

在数学的公式上，在“跳跃速度对应表”图像的方程中，运动员起跃的速度与时间的关系是一条直线方程，而“跳跃高度对应表”的方程中，跳跃高与时间的关系展示出来是一条二次方程， 其形状是一个抛物线。

总括来说， 只要量度运动员跳跃时在空中的时间， 我们便可以找到跳跃一刻的速度，及跳跃高度。在下面的段落中，稍后我们会尝试利用 Arduino 及 mBlock 程式，来量度这个时间，从而制作出一个运动科学的量度工具。