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一张纸的最多对折次数真的不超过8次吗？

消息来源:baojiabao.com 作者: 发布时间：2024-05-20

报价宝综合消息一张纸的最多对折次数真的不超过8次吗？

理论上，如果一张纸足够薄，那么它就可以被折叠8次以上，不会有限制。对此，可以简单计算一下。

根据纸张的厚度和宽度，在折叠一定次数后，纸的厚度会超过宽度。在这之后，无法再继续折叠，也就达到了极限。

每次对半折叠使得纸的厚度加倍，所以厚度为t的一张纸折叠n次的厚度是2nt。与此同时，每折叠两次都会使宽度减半，因此，n次折叠后，宽度从原来的w减少到(1/2)^(n/2)w。当纸的总厚度等于它的宽度时，就不能再折叠，那么，此时有如下的关系：

2nt=(1/2)^(n/2)w

由此可以解出n，即纸张能够被折叠的最大次数为：

n=0.96ln(w/t)

以这个方程来计算，一张标准的打印机纸的宽度为w=21厘米，厚度为t=0.01厘米，所以可得n≈7。因此，一张标准的纸只能折叠七次。然而，如果纸张的厚度变为正常的六分之一，用上述方程计算可知，我们可以把纸对折9次。

如果拿一卷卫生纸，把它铺开成一条长线，可以把它折叠更多次。不过，如果在一个方向上折叠，n次折叠后，宽度会从原来的w减少到(1/2)^(n)w，这样解出的纸张能够被折叠的最大次数将会变为

n=0.72ln(w/t)

如果我们用一卷超大号的卫生纸，厚度为0.01厘米，铺开来长度约为70万厘米，通过方程计算可知，我们可以把它折叠13次。

事实上，这正是麻省理工学院学生所做过的实验，他们把长达165万厘米（16.5公里）的卫生纸折叠了13次。




2018-09-23 17:31:00
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