AI三天证出18年量子猜想 证明已被机器验证

一家名为 PSI（Physical Superintelligence）的 AI 物理实验室周五宣布，其内部研究系统在运行一个尚未公开发布的 Anthropic 模型时，为悬置 18 年之久的 Aaronson-Ambainis 猜想找到了完整证明。这个猜想自 2008 年提出以来，一直被视作量子复杂性理论的核心开放问题之一：它回答的是量子计算机到底能在多大范围里比普通计算机快得多。

这项猜想的背景要从 1994 年说起。Peter Shor 的量子算法之所以能远超普通计算机分解大数，靠的是输入里隐藏的重复结构。但一个长期悬而未决的问题是：面对几乎不存在结构的随机输入，量子计算机还能不能获得指数级优势？Aaronson 与 Ambainis 把这个问题转化为一个纯数学命题，并证明只要命题成立，量子计算机在随机输入上的优势就只能是多项式级、而非指数级。

PSI 表示，系统在自有基础设施上运行到第三天时就给出了完整证明，负责逐步校验的证明助手 Lean 予以接受；随后团队让系统继续攻克相关问题，证明又两度改进，最终版本同样通过 Lean 验证。整份证明沿用了 Shachar Lovett 与 Jiapeng Zhang 此前铺好的路线，并补上了该路线中一个未被证明的关键不等式。论文手稿与 Lean 形式化代码均已公开，仓库记录显示其中不含任何占位符或附加公理，并经两个独立的 Lean 内核实现复检。

这一结果已得到同行的初步背书。今年 8 月，斯坦福大学四人团队曾证明该猜想在一个特例下成立；他们审阅了 PSI 的完整证明后评价称，「这是一项巨大的成果，它解决了一个数十年悬而未决的猜想，对哪些问题能获得量子加速具有深远意义」，目前正在为专家撰写一份更简短的阐述。

不过谨慎的理由同样存在：该证明尚未经同行评审，而这条猜想此前「骗」过人——2019 年数学家 Keller 与 Klein 曾发布过一份证明，数周内即被找到漏洞而撤回。PSI 也如实交代了分工：数学陈述、论文初稿与 Lean 形式化均由 AI 模型完成，由技术团队成员 David Turturean 搭建系统、选定课题并负责最终正确性，公司顾问 Jim Halverson 对证明做了审计。截至目前，Aaronson 与 Ambainis 本人以及 Anthropic 均未公开置评。

如果结论经得起时间检验，这意味着一个 AI 系统已经独立解决了量子计算领域最著名的问题之一，同时从侧面印证：Anthropic 尚未发布的模型，已经在外部研究者的手中推进着数学前沿。