大家好，今天我们学习【马上学tensorflow 2.0】之 神经网络中资料如何表示。

我们 马上学三点 ：

什么是张量，几种型别和属性常见张量举例：向量，序列，影象，视讯张量操作，切片和批量大家可以点选下面的“ 了解更多 ”，或搜寻“ 马上学123 ”，线上观看PPT讲义。

什么是张量？

那么什么是张量？ 张量是一个数字容器， 包含数值资料。

我们熟悉的矩阵，它是二维张量。 张量是矩阵向任意维度（dimension）的推广， 我们接下来介绍几种常用的张量。

标量（0D 张量）

>>> import numpy as np

>>> x = np.array(12)

>>> x

array(12)

>>> x.ndim

0

向量（1D 张量）

下面是一个 Numpy 向量：

>>> x = np.array([12, 3, 6, 14, 7])

>>> x

array([12, 3, 6, 14, 7])

>>> x.ndim

1

矩阵（2D 张量）

张量的维度（dimension）通常叫作轴， 矩阵有 2 个轴（通常叫作行和列）。

下面是一个 Numpy 矩阵：

>>> x = np.array([

[5, 78, 2, 34, 0],

[6, 79, 3, 35, 1],

[7, 80, 4, 36, 2]])

>>> x.ndim

2

第一个轴上的元素叫作行（row）， 第二个轴上的元素叫作列（column）。

3D 张量与更高维张量

下面是一个 Numpy 的 3D 张量：

>>> x = np.array([[[5, 78, 2, 34, 0],

[6, 79, 3, 35, 1],

[7, 80, 4, 36, 2]],

[[5, 78, 2, 34, 0],

[6, 79, 3, 35, 1],

[7, 80, 4, 36, 2]],

[[5, 78, 2, 34, 0],

[6, 79, 3, 35, 1],

[7, 80, 4, 36, 2]]])

>>> x.ndim

3

将多个 3D 张量组合成一个阵列， 可以建立一个 4D 张量， 以此类推。

常用的资料张量举例: 向量资料

向量资料：2D张量，形状为 (samples, features)。 其中第一个轴是样本轴，第二个轴是特征轴。例如： 人口统计资料集， 其中包括每个人的年龄、邮编和收入。 每个人可以表示为包含 3 个值的向量， 而整个资料集包含 100 000 个人， 因此可以储存在形状为 (100000, 3) 的 2D张量中。

常用的资料张量举例: 序列资料

例如： 股票价格资料集， 每一分钟，我们将股票的当前价格、 前一分钟的最高价格和 前一分钟的最低价格储存下来。 因此每分钟被编码为一个 3D 向量， 整个交易日被编码为一个形状为 (390, 3) 的 2D 张量 （一个交易日有 390 分钟）， 而 250 天的资料则可以储存在 一个形状为 (250, 390, 3) 的 3D 张量中。 这里每个样本是一天的股票资料。

常用的资料张量举例: 影象

影象通常具有三个维度：高度、宽度和颜色深度， 如果影象大小为 256×256， 128 张彩色影象组成的批量 可以储存在一个形状为 (128, 256, 256, 3) 的张量中。 灰度影象的彩色通道只有一维，形状为 (128, 256, 256, 1)。

常用的资料张量举例: 视讯

视讯可以看作一系列帧， 每一帧都是一张彩色影象。 一系列帧可以储存在一个形状为 (frames, height, width, color_depth) 的 4D 张量中， 而不同视讯组成的批量则可以储存在一个 5D 张量中， 其形状为(samples, frames, height, width, color_depth)。

例如， 一个以每秒 4 帧取样的 60 秒视讯片段， 这个视讯共有 240 帧， 视讯尺寸为 144×256， 4 个这样的视讯组成的批量将储存在 形状为 (4, 240, 144, 256, 3)的张量中。

张量属性

轴的个数（阶）： 例如，3D张量有3个轴，矩阵有2个轴， Python 库中也叫ndim。形状： 这是一个整数元组， 表示张量沿每个轴的维度大小（元素个数）。 例如，矩阵形状为 (3, 5)，3D张量为 (3, 3, 5)， 向量为 (5,)，而标量的形状为空，即 ()。资料型别： 在 Python 库中通常叫作dtype， 例如，张量的型别可以是 float32、uint8、float64 等。程式码演示：

import tensorflow as tf

mnist = tf.keras.datasets.mnist

(train_images , train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()

# 张量 train_images 的轴的个数3，即 ndim 属性

print(train_images.ndim)

# 形状 (60000, 28, 28)

print(train_images.shape)

# 资料型别 uint8，即 dtype 属性。

print(train_images.dtype)

张量切片

选择张量的特定元素叫作张量切片, 我们来看一下 Numpy 阵列上的张量切片运算。

下面这个例子选择 第 10~100 个数字（不包括第 100 个）， 并将其放在形状为 (90, 28, 28) 的阵列中。

>>> my_slice = train_images[10:100]

>>> print(my_slice.shape)

(90, 28, 28)

它等同于下面这个更复杂的写法:

my_slice1 = train_images[10:100, :, :]

my_slice2 = train_images[10:100, 0:28, 0:28]

给出了切片沿着每个张量轴的起始索引和结束索引。

资料批量的概念

下面我们用张量切片拆分第一个128的批量大小：

batch = train_images[:128]

总结：

问题：维度和轴有什么区别呢？

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