大自然真的是混沌和分形的吗？

一般情况下，混沌这个词意味着无序，但在物理学中是这样的吗？不完全是。物理学中的混沌意味着不可预测之事，它指的是随着时间推移改变状态的物理系统。

一个物理系统只是我们决定思考的宇宙的一部分，它与周围的环境是可分离的。有时我们会假设这个系统环境的集体效应，但更常见的情况是我们倾向于假设系统是孤立的。那存在真正的孤立吗？不存在，这是人为的。

例如，晶体传统上被定义为一个固体，拥有在三维空间无限周期性排列的有序结构。即使假设这样一个“完美有序”的系统可能存在（在现实中这是不可能存在的），这样的系统在现实中仍然是有限尺寸的。

因此，我们很容易意识到如此完美的结构是虚构的，就像在自然界中发现的晶体，它们不仅是有限的，而且还有许多瑕疵，远非是完美的。

幸运的是，完美是主观想像的，在物理中，晶体通常由一组规则来描述，一般被注释为方程，定义一组对称操作，操作可以在代表原子中心的点集上递归重复执行。它们展开成一个无限的，三维的，周期性的结构。

这些规则被定义为完美，因为它们描述了无限的自我重复模式。因此，相比之下，任何真正的结构都是非常不完美的。

如果我们的模型不允许出现缺陷，那我们如何预测一个真实结构的不连续性和不规则性？事实上，我们不能。使用这些“完美”的规则会出现不可预测，因此我们描述的系统可能会被贴上混沌的标签。这样我们可以得出结论：混沌的问题与现实没有任何关系，而是与人类的诠释有很大关系。

这种不完美也产生了一种有趣的现象：自然的分形几何。分形是什么？分形严格意义上是有分数维度的几何结构，例如2.3。举个例子，假设让你画出一条直线。我们从小学就知道直线是一维上点的无限集合，因而一条直线本身是无限的。

你能画一条直线吗？不能，但是你可以画一条线段。从概念上来说，一条线段是由两个端点限定的无限点集。如果是一条直线，那你需要一个完整维度来画出它，但对于一条线段你肯定需要的比那少。

换句话说，你需要0到1之间的一个分数来画出它，因此，一条线段构成了一个非常简单但分形的几何图形。你能用一个直线方程，y=a*x+b预测一个维度上所有可能的线段吗？可以，但是这样的方程对于线段端点坐标，会产生无限的，不可数的，不可计算和固有的不可排序的值集。

我们现在可以自信地说自然似乎是分形的，但确实如此吗？有人可能会说这个问题的答案更多的是与哲学有关而不是物理学，在某种程度上这没错。但是如果分形只是一种我们天生就无法掌握无限的新生属性呢？